Scheinbare Fermi Flüssigkeit (SFF)

Während der systematischen Untersuchung zur Erhöhung der Effizienz thermoelektrischer Generatoren, die Wärme in elektrische Energie umwandeln, zeigten einige Delafossite 1873 benannte Friedel das natürlich vorkommende Mineral CuFeO2 nach seinem Kollegen Gabriel Delafosse. Nahezu ein Jahrhundert später zeigte sich, dass in der selben Kristallstruktur viele weitere Verbindungen kristallisieren. Dadurch eröffnete sich ein systematischer Zugang zur Untersuchung dieser Gruppe, die seitdem als Delafossite bekannt sind. Insbesondere konnte in dieser Gruppe Kupfer durch Platin, Palladium oder Silber ersetzt werden - Edelmetalle, von denen bislang nur wenig Kristaloxide bekannt sind. Allerdings zeigte sich, das diese für thermoelektrische Anwendungen ungeeignet sind.
Ein größeres Potential dafür zeigte die Unterklasse der Halbleiter, die durch die niedrig-dimensionale innere Struktur eine Vielzahl physikalischer Phänomene aufweist. Diese reichen von Bandisolatoren, wie CuRhO2, über Multiferroika, wie dotiertes CuFeO2, zu Mott-Insolatoren, wie CuCrO2, bei dem ein SFF-Verhalten für das dotierte System nachgewiesen wurde. Die Physik dieser Materialien ist bestimmt bei dem Substituenten von Eisen, während die beobachteten Effekte starker Korrelationen von den nahegelegenen Sauerstoffatomen herrührt, die einen Superaustausch zwischen den Substituenten vermittelt. Darüberhinaus bilden die Sauerstoffatome einen Oktaeder mit diesen Atomen als Zentrum. Daher spalten die fünf d-Orbitale in die zweifach entarteten eg und die dreifach entarteten t2g Zustände auf. Die Verschiebung der Energien der Bänder, die von diesen beiden Zuständen geformt werden, auf Grund des Kristallfeldes erklärt die Lücke des Halbleiters.
Die Oktaeder wiederum bilden Ebenen, die, änlich wie in der Perowskit-Struktur, durch die Kupferatome separiert werden. Im Gegensatz zu dieser Struktur kommen sich die Ebenen bedeutend näher, da benachbarte Oktaeder nicht nur zwei, sondern drei gemeinsame Sauerstoffatome besitzen. Daher bildet sich in den Ebenen ein hexagonales Gitter.

und Manganite Die Struktur dieser Materialien ist ähnlich zu der des Perowskits und den Hochtemperaturesupraleitern. Allerdings sind die Ladungsträger dieser Materialien stark lokalisiert, was zu einer sehr eingeschränkten Beweglichkeit führt. Daher eignen sich die reinen Materialien weniger für thermoelektrische Anwendungen. Jedoch wird bei der Ersetzung von Kalzium durch Lanthanide in Manganiten wie CaMnO3 ein Halbleiter-Metal Übergang beobachtet. Dadurch delokalisieren die Ladungsträger was auch bessere thermoelektrische Eigenschaften hoffen lässt. ein außergewöhnliches Verhalten bei Temperaturen über der Raumtemperatur: Der Seebeck Koeffizient S Dieser ist gegeben durch das Verhältnis der gewonnenen elektrischen Spannung bezüglich der angelegten Temperaturdifferenz, falls kein Verbraucher angeschlossen ist. der die Effizienz der Generatoren bestimmt sowie andere physikalische Eigenschaften zeigen bei solch hohen Temperaturen ein Verhalten wie bei niedrigen Temperaturen. Letzteres ist bekannt als Fermi Flüssigkeitsverhalten Dies ist die Standardtheorie zur Beschreibung von Metallen bei niedrigen Temperaturen. Sie ist abgeleitet von der Annahme, dass die Anregungen in wechselwirkenden Materialien, denen freier Elektronen ähneln, wobei die Parameter der Elektronen, wie z.B. die Masse, renormalisiert werden. . Allerdings unterscheiden sich die Parameter der Theorie bei niedrigen Temperaturen von denen die man aus dem Hoch-Temperatur-Verhalten ermitteln kann. Zusätzlich zeigen die extrapolierten physikalischen Eigenschaften endliche Werte bei verschwindender Temperatur. Dies widerspricht offensichtlich der Interpretation eines Fermi-Flüssigkeitsverhalten. Stattdessen spricht man bei diesem Verhalten als dasjenige einer scheinbarem Fermi-Flüssigkeit.
Um dieses Verhalten zu erklären wurden neue Methoden, wie die der Temperatur unabhängigen Korrelationsfunktionen (TICR) oder die Näherung der Unterschiede der Polylogrithm (APLD), entwickelt, die auf solche ungewöhnliche Temperturbereiche spezialisiert sind, bei denen das SFF Verhalten beobachtet wurde. Auch wird der Zusammenhang zu einem Quanten Phasen Übergang 1976 beschrieb J. Hertz erstmals QPÜs. Im Gegensatz zu klassischen Phasenübergängen verlaufen diese bei verschwindender Temperatur. Daher werden die Fluktuationen des Ordnungsparameter nicht durch die klassische Theorie, sondern durch die Quantentheorie beschrieben.
In System die einen QPÜ durchlaufen können, gibt es verschiedene Grundzustände, von denen vollkommen unterschiedlichen physikalischen Eigenschaften abgeleitet werden können. Der Übergangspunkt zwischen den dadurch unterscheidbaren Phasen bezeichnet man, analog zu einem klassischen kritischen Punkt, als quantenkritischen Punkt (QKP). In der Nähe eines QKP (blaue Fläche im Phasendiagramm) führt der quantenmechanische Überlap zwischen den Grundzuständen zu zusätzlichen, neuen Phasen, die selbst bei höheren Temperaturen die Physik der Systeme bestimmen. Dies erschwert die Identifizierung des QKP. Eine generelle Eigenschaft solcher QKPe sind Übergangstemperaturen (grüne Kurve im Phasendiagramm), bei denen eigene physikalische Größen einen Phasenübergang andeuten, allerdings viele andere kein anormales Verhalten zeigen.

untersucht.
• S. Kremer, R. Frésard, Annalen der Physik 524, 21 (2012)
• E. Guilmeau, M. Poienar, S. Kremer, S. Marinel, S. Hébert, R. Frésard, A. Maignan, Solid State Communications 151, 1798 (2011)
• S. Kremer, Dissertation urn:nbn:de:swb:90-241252 (2011)
• A. Maignan, V. Eyert, C. Martin, S. Kremer, R. Frésard, D. Pelloquin, Physical Review B 80, 115103 (2009)

• A. M. Oleś, Expert Opinion on the AFL concept by Kremer and Frésard, Annalen der Physik 524, A33 (2012)

Mesoskopische Ringstrukturen

Wenn metallische Atome in einer Ringstruktur wie in Benzen, das aus einem Ring von sechs Kohlenstoffatomen gebildet wird. angeordnet werden, kann nur durch das Anlegen eines magnetischen Feldes ein Strom im Ring induziert werden. Für ein ideales System würden diese Ströme auf keinen Widerstand treffen und würden daher dauerhaft fließen. Wenn allerdings der Ring entzwei geschnitten wird oder es eine starke Wechselwirkung Dieser Übergang intensiv untersucht und ist als Kosterlitz-Thouless Übergang bekannt. Er kann sich bildlich vorgestellt werden, da bei einer abstoßenden Wechselwirkung bei halber Füllung jedes zweite Atom mit einem Elektron besetzt wird (Ladungsdichtewelle) und daher die Elektronen lokalisieren. Daher können diese nicht zu einem Strom beitragen. zwischen den Teilchen gibt, würden die Dauerströme nach einer gewissen Zeit aufhören zu fließen. Eine kleine Wechselwirkung oder die Verringerung der Kopplungsstärke an ein einziges Atom mit einer zusätzlichen Wechselwirkung ist dieses Modell als das eines wechselwirkendes resonanten Zustands bekannt. jedoch würde die Dauerströme nicht beeinflussen.
Diese Eigenschaften können leicht untersucht werden, sowohl experimentell als auch numerisch mit Hilfe der Dichtematrix Renormalisierungsgruppen Methode

Die DMRG kombiniert die exakte Diagonalisierung und die Renormalisierungsgruppe nach Wilson. Sie geht dabei noch weiter und verbessert die letztgenannte Methode: In jedem Schritt ist das Modell geteilt in einen System- und Umgebungsblock. Zwischen diesen werden in jedem Zyklus zusätzliche Gitterplätze eingefügt. Die Entscheidung welche Zustände am Ende eines jeden Zyklus beibehalten werden, kann nun durch die Dichtematrix der Statistischen Physik verbessert werden. Deren Einträge geben die Wahrscheinlichkeit der Zustände des Systems an, wenn der Systemblock an verschiedenen Umgebungsblöcken angrenzt. Nur die nach diesem Konzept wahrscheinlichsten Zustände werden daher bei der Vergrößerung des Systems beibehalten.


Die Vergrößerung des Systems wird dann bei einer bestimmten Größe gestoppt. Zu Erhöhung der Konvergenz wird dann zusätzlich die Grenze zwischen System- und Umgebungsblock asymmetrisch durch das gesamte System durch geschoben, d.h. die Vergrößerung des Systemblock bei Verkleinerung des Umgebungsblock und die Vertauschung der Rolle der beiden Blöcke wenn einer zu klein bzw. groß wird. Zur Vereinfachung dieses Ziels können die Daten des kleineren Blocks aus einem früheren Zyklus wiederverwendet werden. Dadurch kann mit Hilfe der DMRG viel größere Systeme als in exakte Diagonalisierung untersucht werden. Die Ermittlung thermodynamischer Eigenschaften ist allerdings weiterhin Teil aktueller Forschung.
einer Verbesserung der Exakten Diagonalisierung In exakter Diagonalisierung wird ein Hamiltonoperator, in Matrixschreibweise eines endlichen Systems, direkt diagonalisiert. Dadurch erhält man die Energien als Diagonalelemente und die Wellenfunktionen als Eigenvektoren. Da jedoch die Berechnung durch den endlichen vorhandenen Hauptspeicher begrenzt wird, können damit nur sehr kleine Systeme untersucht werden. und des Renormalisierungsgruppenzugangs von Wilson Mit der Renormalisierungsgruppe nach Wilson können prinzipiell unendlich größe System untersucht werden. Dies wird erreicht durch die gleichzeitige schrittweise Vergrößerung der Systemgröße und der Renormalisierung der Systemparameter (z.B. Kopplungskonstanten) Die Renormalisierung geschieht dabei indem die Freiheitsgrade höherer Anregungen vernachlässigt werden. Da diese dabei nicht explizit ausgerechnet werden, bleibt der Speicherbedarf um die Berechnung durchzuführen endlich. Die Vergrößerung wird wiederholt bis Konvergenz erreicht wird, d.h. sich die berechneten Werte im Rahmen der benötigten Genauigkeit nicht mehr ändern. .
• S. Kremer, Dissertation urn:nbn:de:swb:90-241252 (2011)

Flussphasen der Hochtemperaturesupraleiter

Einige Experimente die an den Hochtemperaturesupraleitern

Die Struktur dieser Materialien ist ähnlich zu Perowskit (linke Struktur). In diesen sind die Kupferoxidebenen getrennt durch Übergangsmetalionen, die nur zur Dotierung innerhalb der Ebenen beitragen. Wie in Experimenten bestätigt wurde, bestimmen diese Ebenen die physikalischen Eigenschaften Die Einheitszelle in einer Ebene beinhaltet zwei Sauerstoff- und ein Kupferatom, die evtl. die ungewöhnlichen Eigenschaften dieser Materialien erklären können, da dieser Abbau Flussphasen erlaubt.
durchgeführt wurden, deuten auf einen Quanten Phasen Übergang 1976 beschrieb J. Hertz erstmals QPÜs. Im Gegensatz zu klassischen Phasenübergängen verlaufen diese bei verschwindender Temperatur. Daher werden die Fluktuationen des Ordnungsparameter nicht durch die klassische Theorie, sondern durch die Quantentheorie beschrieben.
In System die einen QPÜ durchlaufen können, gibt es verschiedene Grundzustände, von denen vollkommen unterschiedlichen physikalischen Eigenschaften abgeleitet werden können. Der Übergangspunkt zwischen den dadurch unterscheidbaren Phasen bezeichnet man, analog zu einem klassischen kritischen Punkt, als quantenkritischen Punkt (QKP). In der Nähe eines QKP (blaue Fläche im Phasendiagramm) führt der quantenmechanische Überlap zwischen den Grundzuständen zu zusätzlichen, neuen Phasen, die selbst bei höheren Temperaturen die Physik der Systeme bestimmen. Dies erschwert die Identifizierung des QKP. Eine generelle Eigenschaft solcher QKPe sind Übergangstemperaturen (grüne Kurve im Phasendiagramm), bei denen eigene physikalische Größen einen Phasenübergang andeuten, allerdings viele andere kein anormales Verhalten zeigen.
hin. Während für starke Dotierung diese Materialien gut durch die Fermi Flüssigkeitstheorie beschrieben werden, ist bisher keine zweite Phase Für sehr reine Materialien beobachtet man Antiferromagnetismus. Da allerdings diese Phase nicht mit der supraleitenden Phase überlappt, deutet dies aber auf einen weiteren quantenkritischen Punkt hin. auf der anderen Seite der supraleitenden Phase bekannt.
Prof. Varma zeigte 2006 mit Hilfe eine Molekularfeldrechnung, dass Flussphasen, falls sie existieren können, eine niedrigere Energie besitzen als der Grundzustand der Fermi Flüssigkeitstheorie. Solche Phasen sind charakterisiert durch Dauerströme, die zwischen den verschiedenen Atomen der Einheitszelle fließen. Da diese drei Atome beinhaltet, können Dauerströme fließen, die die Translationsinvarianz nicht brechen. Letzteres war das Problem bisheriger Theorien die Flussphasen enthielten.
Fauqué konnte diese Theorie experimentell stützen indem er ein translations-invariantes Magnetfeld in der Einheitszelle maß, das von solchen Strommustern resultieren könnte.
Während jedoch eine eingehendere Untersuchung das Konzept der Dauerströme widerlegte, scheint eine Vergrößerung der Einheitszelle auf die benachbarten Sauerstoffatome außerhalb der Kupferoxidebenen diese Phase zu stabilisieren.
• S. Kremer, Diplomarbeit (2007)

• R. Thomale, M. Greiter, Verification of the result by Kremer using exact diagonalisation, Physical Review B 77, 094511 (2008)
• C. M. Varma, Original mean-field theory, Physical Review B 73, 155113 (2006)